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■教員採用試験突破(中学・高校/数学)を企む俺オレBLOG■

4年間の常勤講師生活を経て、奇跡の教員採用試験合格。

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損益算。

就職希望者向けの選択講座。

試験対策ということで扱う「損益算」。

いままでに、いくつかの学校で教えたことのある分野だが
ほとんどの生徒がやる前から苦手意識MAX。


・原価(仕入れ値)
・定価
・売価(売り値)
・利益の間の関係

言葉の意味は理解している様子。


「難しい。」と声をそろえられれば、何とかしたい。

そう思いテキストには、下図を入れてみた。

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図。
--------------------------------------------------------------------------


【問題】 原価2,800円の品物に原価の20%の利益をつけて定価を決めた。

(1) 定価はいくらか。

(2) 定価から20%を引いて売値をつけた場合、利益はどうなるか。


【問題】 定価1,000円の商品を1割引で売っても、なお2割の利益がある原価はいくらか。

>>誤答

1,000円の1割引は、1000円×0.9=900円

2割の利益だから、900円×0.2=720円

原価は720円

以上のように考えてしまうケースが多い。



この問題から、なぜ苦手なのかを説明。


原価は変わらない。

問題は、利益と割引。


「利益率」と「割引率」という2種の割合が登場する。
それらが、何に対する割合であるのかを理解できていない。


◆利益率:原価に対する割合

◇割引率:定価に対する割合


図。


-----------------------------------------------------------------------------------

【問題】 
定価1,000円の商品を1割引で売っても、なお2割の利益がある原価はいくらか。

-----------------------------------------------------------------------------------


1割引で売るから、1000×0.9=900(円)

売価は900円・・・(1)   


2割の利益とは原価に対する割合。

利益=原価×0.2・・・(2)



売価=原価+利益の関係より

900=原価+(原価×0.2)    

原価をAとすると、
900=A+0.2A

900=1.2A

A=900÷1.2=750

原価は750円


>>検算

原価750円とすると、

2割の利益(原価に対する利益) 750×0.2=150(円)

利益150円。

売価=原価+利益=750+150=900(円)

----------------------------------------------------------------------------------

売価=原価+利益

1000×0.9=原価+(原価×0.2)


◆利益率:原価に対する割合

◇割引率:定価に対する割合


この違いをしっかり理解し、問題が解ける。

それが次回の授業のねらいです。

| 授業メモ【数学機 | 23:29 | comments(2) | trackbacks(0) | pookmark |
【数学機朧数分解
NEWカテゴリー【授業メモ】

教材研究⇒授業実施⇒振り返り…思ったことをダラダラと綴ろうと思う。


今日のテーマは<因数分解>

◆例題◆

   ・次の式を因数分解せよ。
   x2+3xy+2y2−x−3y−2



このタイプの因数分解って生徒にとっては難しいんだよねぇ…。


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| 授業メモ【数学機 | 23:19 | comments(4) | trackbacks(0) | pookmark |